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고등 수학

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고등 수학(상) > 나머지정리와 인수분해 > 조립제법 계산 문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 나머지정리와 인수분해 > 조립제법 계산 문제 프린트 학습지조립제법다항식을 일차식으로 나눌 때, 계수만을 사용하여 몫과 나머지를 구하는 방법을 조립제법이라고 합니다. 조립제법 문제를 풀어보면, 문제)풀이) [모두매쓰 생성 조립제법 연습문제]고등 수학(상) > 나머지정리와 인수분해 > 조립제법 계산 문제 프린트 학습지

고등 수학(상) > 항등식과 나머지정리 > 계수비교법, 수치대입법으로 미정계수 구하기 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 항등식과 나머지정리 > 계수비교법, 수치대입법으로 미정계수 구하기 연습문제 프린트 학습지 항등식항등식이란 미지수의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식을 말합니다. 항등식의 성질$ax+b=0$이 $x$에 대한 항등식일 때, $a=0,\ b=0$입니다. $ax^2+bx+c=0$이 $x$에 대한 항등식일 때, $a=0,\ b=0,\ c=0$입니다. 항등식의 성질을 이용하여 미정계수 구하기1. 계수비교법항등식은 좌변=우변이므로 좌변의 계수와 우변의 계수를 비교하여 미정계수의 값을 구할 수 있습닏.ㅏ ex) $3x+a=bx+8$이 $x$에 대한 항등식이면, $a=8,\ b=3$2. 수치대입법항등식은 어떠한 값을 대입하여도 성립하는 식이므로 미지수에 아무 값이나 대입해서 미지수를 구합니다. e..

고등 수학(상) > 다항식의 연산 > 분수꼴의 곱셈공식 변형 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 다항식의 연산 > 분수꼴의 곱셈공식 변형 연습문제 프린트 학습지 분수형태의 곱셈공식의 변형곱셈공식의 변형이란 곱셈공식에서 일부분을 좌변 혹은 우변으로 이항시켜서 변형한 식을 말합니다. 가령, $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$가 있을 때, 우변의 $2xy$를 좌변으로 이항하면, $(x+y)^2-2xy=x^2+y^2$이 되는데, 이런 패턴의 식을 곱셈공식을 변형했다고 합니다. 이렇게 곱셈공식을 변형하는 것은 비슷한 패턴을 보이는 항들을 하나의 덩어리로 보는 것이기 때문인데요, 위에서 보는 것과 같이 $x^2$과 $y^2$을 제곱이라는 같은 패턴으로 묶어서 생각하기 때문에 우변에 남겨놓은 거이에요. 곱셈공식의 변형 문제 유형 중에 분수꼴을 가지는 유형이 있어요. $\left(x+\d..

고등 수학(상) > 다항식의 연산 > 곱셈공식 증명과 개념확인 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 다항식의 연산 > 곱셈공식 증명과 개념확인 연습문제 프린트 학습지 고등학교 1학년 1학기 첫 단원이 다항식의 연산이고, 그 중에 가장 먼저 보이는 공식이 '곱셈공식'입니다. 곱셈공식은 연산을 효율적으로 하기 위하여 몇 가지 유형을 만든 것입니다. 곱셈공식을 곧바로 암기하기 보다는 직접 곱셈공식을 유도하는 과정을 손으로 써보면서, '아 그래서 곱셈공식이 이렇게 생긴거구나.'라고 한 번쯤 생각해보는 기회를 갖는게 중요합니다. 곱셈공식$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$$(x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$$(x+y)(x-y)=x^2-y^2$$(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y..

고등 수학II > 정적분 > 기초 정적분 계산 연습문제 프린트 학습 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com고등 수학II > 정적분 > 기초 정적분 계산 연습문제 프린트 학습지 정적분닫힌구간 $[a,\ b]$에서 연속인 함수 $f(x)$의 한 부정적분을 $F(x)$라 할 때,$$\displaystyle\int_{b}^{a}{f(x)}{dx}=\displaystyle\biggl[F(x)\biggl]_{b}^{a}=F(b)-F(a)$$ 문제 예시와 풀이) $\displaystyle\int_{-2}^{0}{(4x-1)}{dx}=\displ..

고등 수학II > 함수의 극한 > 기초 극한값 계산 연습문제 프린트 학습지 www.modoo-math.com 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com고등 수학II > 함수의 극한 > 기초 극한값 계산 연습문제 프린트 학습지 극한값$x$가 $a$에 한 없이 가까이 다가갈 때, $f(x)$의 값이 하나의 값 $\alpha$에 수렴하면 함수 $f(x)$는 $\alpha$를 극한값으로 가진다고 합니다. 극한값의 존재$x$가 $a$에 한없이 가까이 다가갈 때, $a$보다 작은 값에서 $a$에 다가가는 경우 $f(x)$가 수렴하는 값을 좌극한, $a..

고등 수학(상) > 점과 좌표 > 선분AB를 m:n으로 내분하는 점과 외분하는 점 공식 연습문제 프린트 학습지 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com고등 수학(상) > 점과 좌표 > 선분AB를 m:n으로 내분하는 점과 외분하는 점 공식 연습문제 프린트 학습지 점$A(x_1,y_1),\ B(x_2,y_2)$를 이은 $\overline{AB}$를 $m:n$으로 내분하는 점$P$$P\left(\dfrac{mx_2+nx_1}{m+n},\ \dfrac{my_2+ny_1}{m+n}\right)$ 점$A(x_1,y_1),\ B(x_2,y_2)$를 이은 $\overline{AB}$를 $m..

고등 수학(상) > 점과 좌표 > 점과 점 사이의 거리 공식, 증명, 연습문제 프린트 학습지 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com고등 수학(상) > 점과 좌표 > 점과 점 사이의 거리 공식, 증명, 연습문제 프린트 학습지 점과 점 사이의 거리두 점 $A(x_1,y_1),\ B(x_2,y_2)$ 사이의 거리는 다음과 같습니다. $$\overline{AB}=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$$ 점과 점 사이의 거리 공식 증명 → 피타고라스의 정리로 증명좌표평면 위에 두 점 $A(x_1,y_1),\ B(x_2,y_2)$이 다음과 같을 때,..

고등 수학(상) > 여러가지 방정식과 부등식 > 삼차방정식의 근과 계수와의 관계 연습문제 프린트 학습지 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com고등 수학(상) > 여러가지 방정식과 부등식 > 삼차방정식의 근과 계수와의 관계 연습문제 프린트 학습지삼차방정식의 근과 계수와의 관계$ax^3+bx^2+cx+d=0$의 세 근을 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$라 할 때, $$\alpha + \beta + \gamma = -\dfrac{b}{a}$$$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=\dfrac{c}{a}$$$$\alpha\beta..

고등 수학(상) > 여러가지 방정식과 부등식 > 삼차방정식의 작성 연습문제 프린트 학습지 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com고등 수학(상) > 여러가지 방정식과 부등식 > 삼차방정식의 작성 연습문제 프린트 학습지 삼차방정식의 작성최고차항의 계수와 세 근이 주어질 때, 삼차방정식을 구하는 것을 말합니다. 가령, 다음과 같은 식이 있다고 하면, $(x-1)(x-2)(x-3)=0$ 이 삼차방정식의 해는 $x=1,\ x=2,\ x=3$임을 쉽게 구할 수 있는데요, 거꾸로 생각하는 것이 삼차방정식의 작성입니다. 즉, 해가 먼저 주어지고나서 식을 구하는 거지..

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