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고등 수학

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고등 수학(상) > 여러가지 방정식과 부등식 > 삼차방정식의 한 근을 알 때 나머지 두 근 구하기 연습문제 프린트 학습지 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com고등 수학(상) > 여러가지 방정식과 부등식 > 삼차방정식의 한 근을 알 때 나머지 두 근 구하기 연습문제 프린트 학습지  삼차방정식의 한 근이 $3$이므로 식에 대입하면, $3^3-2\times{3^2}-3\times{3}+a=0$$27-18-9+a=0$$a=0$$a$의 값을 다시 식에 대입한 다음 나머지 근을 구합니다. $x^3-2x^2-3x=0$한 근이 $3$이므로 인수정리하면,$(x-3)(x^2+x)=0$$=(x-3)x(x..
고등 수학(상) > 여러가지 방정식과 부등식 > 삼차방정식의 계산 연습문제 프린트 학습지 모두매쓰 - 무제한으로 만들어지는 인공지능 수학 문제 생성 서비스모두매쓰는 수학 문제 학습지를 무제한으로 생성하고 화면에서 즉시 풀 수 있도록 제공하는 인공지능 서비스입니다. 초등, 중등, 고등 교과서에서 다루는 핵심적인 문제들을 다양하게 제공하며www.modoo-math.com고등 수학(상) > 여러가지 방정식과 부등식 > 삼차방정식의 계산 연습문제 프린트 학습지 삼차 이상의 방정식을 고차방정식이라고 하는데요, 일차방정식은 등식의 성질을 이용하여 풀고, 이차방정식은 근의 공식, 인수분해 등의 방법이 있지만, 삼차 이상의 방정식은 근의 공식을 교과서에서 알려주지 않고, 또 매우 복잡해요.  따라서 삼차 이상의 방정식은 '인수정리'를 이용하여 근을 대입해서 찾습니다.  인수정리f(a)=0이 되는 a의 값을..
수학(하) > 집합 > 원소가 n개인 집합의 부분집합의 개수의 공식과 원리 수학(하) > 집합 > 원소가 n개인 집합의 부분집합의 개수의 공식과 원리부분집합의 개수를 구하는 문제는 공식에 대입하면 매우 쉽게 해결할 수 있어요. 부분집합의 개수를 구하는 공식은 다음과 같습니다. n은 원소의 개수이므로 위 문제의 정답은 32개가 됩니다. 그런데, 이 공식은 어떤 원리로 만들어진 것일까요?이 공식의 원리는 '경우의 수'를 구하는 방법과 관련이 있습니다. 위 문제를 그림으로 바꾸어서 풀어보죠.만약 이 그림을 1부터 5까지의 자연수라는 '음식'이 담긴 접시라고 상상해봐요. 그럼 접시를 들고 가서 어떤걸 먹을지 말지 고민을 하겠죠. 순서대로 '먹을지' '안 먹을지'에 대한 2가지 경우의 수를 생각하는 과정이 부분집합을 만드는 과정과 같아요.그럼 2,4,5 접시를 선택하였다고 생각해봐요. ..
고등 수학II > 도함수의 활용 > 함수의 그래프, 삼차함수 개형 3가지 개념 정리 연습문제 프린트 학습지 고등 수학II > 도함수의 활용 > 함수의 그래프, 삼차함수 개형 3가지 개념 정리 연습문제 프린트 학습지수학II를 잘하려면 함수의 그래프를 잘 그려야 해요. 그런데 함수의 그래프를 잘 그리기 위해서는 삼차함수 또는 사차함수의 그래프 개형에 대해 정리해둘 필요가 있어요. 그래프의 개형의 종류를 알면 함수에 대한 이해가 깊어지고 추론 능력이 생기기 때문이에요. 삼차함수의 그래프 개형은 3가지 유형이 있는데요, 삼차함수의 그래프 개형을 결정하는 것은 도함수 f'(x)의 값이 0이 되는 x값들이랍니다. 단순히 개형이 3가지라는 것을 암기하는 것으로 그치지 않고 왜 삼차함수의 그래프 개형이 3개가 나오는지까지 공부를 하면 다른 함수를 공부할 때 좋을거에요. 그럼 시작해볼게요.​​도함수 f'(x)가 0이 되는 x..
고등 수학II > 도함수의 활용 > 함수의 그래프, 사차함수의 개형 4가지 개념 정리 연습문제 프린트 학습지 고등 수학II > 도함수의 활용 > 함수의 그래프, 사차함수의 개형 4가지 개념 정리 연습문제 프린트 학습지수학II를 잘하기 위해서는 삼차함수 또는 사차함수의 그래프의 개형을 정리하는 것이 무엇보다 중요해요. 그래프의 개형에 대해 알지 못하면 응용된 고난이도 문제를 접근하거나 파악하는데 어려움을 겪게 되거든요. 또한 수학II 전체에 대해 정말로 깊이 있는 이해를 하려면 사차함수의 그래프 개형에 대해 정리가 잘 되어 있어야 합니다. 사차함수의 그래프의 개형은 총4가지예요. 사(4)차함수니까 4개 이렇게 외워도 좋아요. 참고로 삼(3)차함수의 그래프 개형은 3가지예요. 여기서는 사차함수의 개형이 4개라는 것을 외우는 것으로 그치지 않고 왜 4개의 개형이 나오는지도 이해하면서 정리하도록 할게요. ​도함수의 활..