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항등식

항등식이란 미지수의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식을 말합니다. 

 

항등식의 성질

$ax+b=0$이 $x$에 대한 항등식일 때, $a=0,b=0$입니다. 

$a{x}^2+bx+c=0$이 $x$에 대한 항등식일 때, $a=0,b=0,c=0$입니다. 

 

항등식의 성질을 이용하여 미정계수 구하기

1. 계수비교법

항등식은 좌변=우변이므로 좌변의 계수와 우변의 계수를 비교하여 미정계수의 값을 구할 수 있습닏.ㅏ 

ex) $3x+a=bx+8$이 $x$에 대한 항등식이면, $a=8,b=3$

2. 수치대입법

항등식은 어떠한 값을 대입하여도 성립하는 식이므로 미지수에 아무 값이나 대입해서 미지수를 구합니다. 

ex) $a(x-1)+b=5x-3$

$x=1$을 대입하면, $b=2$

$x=0$을 대입하면, $-a+2=-3$

$a=5$

 

 

[모두매쓰 생성 연습문제]

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