고등 수학(상) > 점과 좌표 > 선분AB를 m:n으로 내분하는 점과 외분하는 점 공식 연습문제 프린트 학습지

 

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점$A(x_1,y_1),\ B(x_2,y_2)$를 이은 $\overline{AB}$를 $m:n$으로 내분하는 점$P$

$P\left(\dfrac{mx_2+nx_1}{m+n},\ \dfrac{my_2+ny_1}{m+n}\right)$

 

 

점$A(x_1,y_1),\ B(x_2,y_2)$를 이은 $\overline{AB}$를 $m:n$으로 외분하는 점$Q$

$Q\left(\dfrac{mx_2-nx_1}{m-n},\ \dfrac{my_2-ny_1}{m-n}\right)$

 

 

두 점 A, B를 m:n으로 내분하는 점과 m:n으로 외분하는 점 공식은 순서가 중요해요. 

가령, 선분AB를 m:n으로 내분하는 점과 선분BA를 m:n으로 내분하는 점은 같지 않아요. 즉, 선분의 시작점이 어디인가가 중요해요. 

 

그럼 개념을 적용하는 문제를 풀어보도록 하겠습니다. 

 

$P\left(\dfrac{5\times{(-3)}+3\times{0}}{5+3},\dfrac{5\times{0}+3\times{5}}{5+3}\right)=P\left(-\dfrac{15}{8},\dfrac{15}{8}\right)$

 

 

$P\left(\dfrac{1\times{(-5)}-5\times{(-5)}}{1-5},\dfrac{1\times{4}-5\times{(-2)}}{1-5}\right)=P\left(\dfrac{20}{-4},\dfrac{14}{-4}\right)=P\left(-5,-\dfrac{7}{2}\right)$

 

 

<모두매쓰 생성 연습문제>

 

 

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