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중등 수학

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중등 1학년 수학 > 절댓값의 정의(뜻), 잘못된 개념 고등까지 간다 중등 1학년 수학 > 절댓값의 정의(뜻), 잘못된 개념 고등까지 간다중학교 수학에서 갑자기 등장하는 것이 두 가지가 있어요. 하나는 문자, 또하나는 절댓값 기호예요.이 두 가지가 연산을 어렵게 만드는 양대산맥이라고 할 수 있는데요, 특히 절댓값 기호는 잘못 가르치는 사람들이 많아서 아이들이 정확한 개념을 모르고 학습을 하다가 수포자의 길로 가는 경우가 많아요. 그래서 정확한 개념의 뜻을 알고 공부할 수 있는 것을 목표로 공부해볼게요.​절댓값의 정의(뜻)​절댓값이란 어떤 수를 수직선 위의 점으로 대응시켰을 때, 원점으로부터 그 점까지의 거리예요.만일 -3과 6이라는 수가 수직선 상에 놓여져있는 경우라면 -3은 원점으로부터의 거리가 3이므로 -3의 절댓값은 3, 6은 원점으로부터의 거리가 6이므로 6의 절댓..
중등 1학 수학 > 일차방정식의 활용 > 거리, 속력, 시간 문제① - '거리'가 등식의 기준인 문제유형 중등 1학 수학 > 일차방정식의 활용 > 거리, 속력, 시간 문제① - '거리'가 등식의 기준인 문제유형거리, 속력, 시간에 대한 문제는 공식을 몰라서 문제를 풀지 못하는 경우보다는 거리, 속력, 시간 중 어떤 것을 기준으로 식을 만들어야 하는지를 몰라서 못 푸는 경우가 많아요.​이번 편에서는 거리,시간,속력 중에서 거리를 기준으로 등식으로 세우는 유형​을 살펴볼게요.​'거리'로 등식을 세우는 유형​거리를 기준으로 삼아서 식을 쓰는 대표적인 유형이 바로 두 사람이 운동장이나 호숫가를 도는 유형이에요.항상 두 사람이 등장하고, 운동장이라든지 호수와 같은 장소가 등장해요.이때 두 사람이 '동시에' 출발을 하고 '반대방향'으로 걷기 시작할 때, 두 사람이 만날 때까지 걸린 시간을 물어보는 문제가 가장 기본문제..
중등 2학년 수학 > 단항식의 계산 > 지수법칙 개념정리, 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 단항식의 계산 > 지수법칙 개념정리, 연습문제 프린트 학습지지수법칙에 대해서 알아보도록 할게요.지수란 어떤 수나 문자를 여러 번 곱하는 경우에 식을 간단히 나타내는 방법입니다. 가령, 3을 네 번 곱하는 식을 간단히 나타낸다면 다음과 같아요.여기서 3이 4를 짊어진 것 같은 모양이 바로 3을 4번 곱한 수라는 뜻이에요. 만약 어떤 문자 a를 5번 곱한 수라면,이렇게 나타낼 수 있는 거에요.그럼 이런 경우는 어떻게 해석할 수 있을까요?a를 2번 곱한 수와 a를 3번 곱한 수를 곱하면 a가 총 몇 번 곱해진 것일까요.결국 a를 다섯번 곱한 수이므로 □에는 5가 들어가는 것이죠.그렇다면 다음 은 어떨까요?a가 세 번 곱해지고 b가 2번 곱해진 수를 간단히 나타내려면a는 a의 세 제곱, b..
중등 3학년 수학 > 무리수를 둔 수학자 히파수스(feat. 수리남 피타고라스) 중등 3학년 수학 > 무리수를 둔 수학자 히파수스(feat. 수리남 피타고라스)유리수와 무리수에 대해서 이야기해볼까해요. 항상 수에 대해서 공부를 하지만, 수의 체계에 대해서 잘 모르는 상태에서 배우는 경우가 많아요. 특히 유리수가 뭐야? 라고 물으면 대답을 하지 못하는 경우가 많은데요. 오늘은 유리수에 대해 확실하게 이해하도록 해볼게요.​피타고라스 할아버지께서 말씀하시길...피타고라스라는 고대 그리스 수학자가 있었어요. 피타고라스는 다음과 같은 말을 하였답니다. ​'만물은 (유리)수다'​영어로 말할 것 같으면 Everything is number. Number is All. 이런 뜻이겠죠?왜 만물을 수라고 했을까요. 그리고 여기서 수라는 것은 무엇일까요?피타고라스는 모든 사물은 균형과 조화의 수로 나타..
중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 항,계수,차수,동류항,단항식,다항식 수학용어 완벽 정리 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 문자와 식 > 항,계수,차수,동류항,단항식,다항식 수학용어  완벽 정리 연습문제 프린트 학습지처음 중학교에 들어가면 낯선 문자와 낯선 식 때문에 수학이 어렵게 느껴질텐데요, 항, 차수, 단항식, 다항식, 동류항 등등 많은 수학 용어들이 수학을 어렵게 만드는 요인같습니다. 이런 용어들을 몰라도 문제를 풀 수 있지만, 용어를 정확하게 알면 수학 문제를 정확하게 읽고 이해할 수 있게 되기 때문에 꼭 정리할 필요가 있답니다. 자, 그럼 수학 용어들을 하나씩 격파하면서 식을 보는 눈을 키워보는 시간이 가지기로 해요.​항항의 정의는수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식이에요.수 또는 문자의 곱으로 이루어졌기 때문에 다음과 같은 것들이 항이에요.왼쪽부터 항을 분석해보면,문자로만 이루어진 식도 있고,..
중1 수학 > 일차방정식의 활용 > 소금물의 농도, 소금의 양 공식과 원리 + 프린트 학습지 중1 수학 > 일차방정식의 활용 > 소금물의 농도, 소금의 양 공식과 원리 + 프린트 학습지일차방정식의 활용에서 소금물의 농도 문제는 굉장히 유명한데요,왜 많은 학생들이 소금물의 농도 문제를 어려워할까요. 그 이유는 바로 '비율'과 '백분율'에 대한 개념이 잘 자리잡혀 있지 않아서 예요. 초등수학에서 다루는 '비와 비율'에 대한 이야기를 잠시 먼저 하고, 소금물 농도 문제를 다뤄볼까해요. 비비는 한자말이에요. 비(比)는 견주다. 비교하다. 라는 뜻이 있어요. 그러니 당연히 2가지의 값이 비교되도록 와야 하겠죠. 만일 2개의 선분이 있다고 하면 길이를 비교할 수가 있는데요, 길이를 비교해보면 왼쪽의 선분과 오른쪽의 선분의 길이가 1 : 2 의 비로 나타낼 수 있어요. '비'라는 것은 이처럼 두 가지의 값을..