중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 원가, 정가, 이익 개념과 기초 연습문제 프린트 학습지

중등 1학년 수학 > 일차방정식의 활용 > 원가, 정가, 할인, 이익 개념과 기초 연습문제 프린트 학습지

 

원가

물건을 만들 때 들어가는 비용

정가

물건을 팔 때 이익을 붙인 가격

할인가

물건의 가격을 깎은 가격

이익

판매한 가격에서 원가를  뺀 금액

 

 

위 개념을 쉽게 이해할 수 있는 이야기를 하나 해볼게요. 

만약 어떤 사람이 카페를 차려서 커피를 만들어서 판매를 한다고 생각해보면,

우선 커피를 만들기 위해 '원두(커피콩)'를 구매할거에요. 

만약 원두가 1000원이라고 가정하면,  원가가 1000원이 됩니다.

(아르바이트생이 일한 댓가, 가게 임대비용 비용 구조가 복잡해지니 우선 제외할게요)

커피를 만들고 판매를 할 때 1000원에 팔면 어떻게 될까요? 아무것도 남는게 없는 일이 될거에요. 

그러니 커피 사장님은 이익이 남기 위해 원가에 얼마간의 금액을 덧붙여 가격을 만들어요. 이게 정가가 됩니다. 

1500원에 커피 한 잔의 가격을 만든다면, 500원을 붙였으니 1000원의 가격의 50%를 이익으로 붙였다고 할 수 있어요. 

그런데 커피가 생각보다 많이 팔리지 않자, 카페 사장님은 200원을 할인한 1300원으로 가격을 내렸어요. 

1500원에서 200원은 30%를 차지하므로 30% 할인했다고 표현해요.

이때 어떤 손님이 와서 커피를 1300원을 주고 샀다고 하면, 

카페 사장님은 커피 한 잔에 300원의 이익이 남게 됩니다. 

 

이렇게 원가를 들여 물건을 만들고, 이익을 붙여 정가를 만들고, 판매를 더 많이 하기 위해 할인을 하고, 판매를 해서 이익을 남기는 일련의 과정을 설명했어요. 

 

그럼 원가, 정가, 이익을 계산하는 간단한 기초문제를 풀어보도록 할게요. 

 

문제를 풀다보면, '20%의 이익을 붙여서 정가를 정하고' 라든지 '10%를 할인하여' 라는 표현이 나오는데요,

이때 중요한 점이 20%의 값과 10%의 값이 얼마인지 구하는거에요. 그리고 이익을 붙이면 더하고, 할인을 하면 빼면 됩니다. 위 문제에서는 이익을 붙이거나 할인을 하는 것이 아니라 순수하게 20%의 값이 얼마인지 묻는 문제입니다. 

20%는 백분율이고, 이를 비율로 변환하면 $\dfrac{20}{100}$이므로

$2800\times{\dfrac{20}{100}}=560$원이 정답이 됩니다. 

 

다음 문제를 풀어볼게요. 

문제의 상황을 식으로 나타내면

$5500+5500\times{\dfrac{x}{100}}=7700$

$5500+55x=7700$

$55x=2200$

$x=40\ (\%)$

따라서 40%입니다. 

 

또 다른 문제를 풀어보겠습니다. 

 

$a+a\times{\dfrac{20}{100}}=3000$

$a+0.2a=3000$

$1.2a=3000$

$a=3000\div{1.2}$

$a=2500$

따라서 원가는 2500원입니다. 

 

 

이번에는 할인에 관한 문제입니다. 

$1500-1500\times{\dfrac{x}{100}}=1200$

$1500-15x=1200$

$-15x=-300$

$x=20$

따라서 정답은 20%입니다. 

 

이렇게 원가, 정가, 할인가에 대한 개념과 기초 연습문제를 풀이했습니다. 

 

일차방정식의 활용 문제가 어렵다고 느껴지는 이유는 개념과 기초적인 식에 대한 틀이 잡혀있지 않아서인데요, 

위 문제들을 더 연습할 수 있는 '모두매쓰'라는 사이트를 추천드립니다. 

모두매쓰에서는 같은 유형의 문제를 무제한으로 생성하여 프린트 할 수 있습니다. 

그럼 학습에 많은 도움이 되길 바랍니다. 

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