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고등 수학(상) > 다항식의 연산 > 곱셈공식 증명과 개념확인 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(상) > 다항식의 연산 > 곱셈공식 증명과 개념확인 연습문제 프린트 학습지 고등학교 1학년 1학기 첫 단원이 다항식의 연산이고, 그 중에 가장 먼저 보이는 공식이 '곱셈공식'입니다. 곱셈공식은 연산을 효율적으로 하기 위하여 몇 가지 유형을 만든 것입니다. 곱셈공식을 곧바로 암기하기 보다는 직접 곱셈공식을 유도하는 과정을 손으로 써보면서, '아 그래서 곱셈공식이 이렇게 생긴거구나.'라고 한 번쯤 생각해보는 기회를 갖는게 중요합니다.  곱셈공식$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$$(x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$$(x+y)(x-y)=x^2-y^2$$(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y..
중등 2학년 수학 > 일차함수 > 일차함수의 그래프가 직사각형과 만날 때, y절편의 최댓값과 최솟값의 합 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 일차함수 > 일차함수의 그래프가 직사각형과 만날 때, y절편의 최댓값과 최솟값의 합 구하기 연습문제 프린트 학습지 일차함수의 그래프가 직사각형과 만나기 위한 조건을 만족시키는 문제유형입니다.  일차함수의 기울기가 $1$이므로 사각형의 각 꼭짓점을 지나는 경우 중 $y$절편인 $b$의 값이 가장 클 때와 가장 작을 때를 찾습니다.  기울기가 $1$이면 $x$가 한 칸 증가할 때, $y$도 한 칸 증가하는 45˚로 기울어진 직선입니다. 선분AB의 기울기가 $1$보다 작기 때문에 꼭짓점B를 지날 때 $b$의 값이 최대가 되고, 선분CD의 기울기가 $1$보다 작으므로 꼭짓점D를 지날 때, $b$의 값이 최소가 됩니다. 점B의 좌표$(-3,-1)$를 대입하면, $-1=-3+b$$b=2$이고,..
중등 2학년 수학 > 일차함수 > 일차함수의 개형을 보고 지나지 않는 사분면 찾기 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 일차함수 > 일차함수의 개형을 보고 지나지 않는 사분면 찾기 연습문제 프린트 학습지 일차함수의 개형$y=ax+b$에서 $a$의 부호와 $b$의 부호를 활용하여 그래프가 지나는 사분면의 위치를 알 수 있습니다.  예를 들어, $a$가 양수이고, $b$가 양수이면, $y$절편이 양수이고, 오른쪽 위를 향하는 직선이 됩니다. 이때, 일차함수의 그래프는 제1, 2, 3사분면은 지나고, 제4사분면은 지나지 않는다고 합니다.  사분면$x$축과 $y$축이 수직으로 만나면서 만들어내는 4가지 영역을 말합니다. 이때, $x$축, $y$축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다.  그럼 문제를 하나 풀어보도록 하겠습니다. 일차함수 $y=ax+b$의 그래프를 보면, 오른쪽 아래로 향하는 기울기를 가..

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