중등 3학년 수학 > 이차함수 > 이차함수의 평행이동으로 겹쳐질 때, 평행이동 구하기 연습문제 프린트 학습지

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이번 문제는 이차함수의 그래프를 평행이동 시켜 다른 이차함수와 겹쳐지는 경우를 다룹니다. 주어진 조건을 바탕으로 이차함수의 평행이동 방향과 거리를 구해봅시다.

 

문제 설명:

• 조건 1: 이차함수 $y=x^2+4x+1$의 그래프가 주어져 있습니다.
• 조건 2: 이차함수 $y=x^2-2x+3$의 그래프와 겹쳐지도록 평행이동을 시킵니다.
• 목표: 이차함수 $y=x^2+4x+1$가 어떻게 평행이동했는지 구하세요.

문제 풀이:

이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.

• 이차함수 $y=x^2+4x+1$의 식을 변형해보면:

$$y=x^2+4x+4-4+1=(x+2{)}^2-3$$

• 이차함수 $y=x^2-2x+3$의 식을 변형해보면:

$$y=x^2-2x+1-1+3=(x-1{)}^2+2$$

• 꼭짓점의 좌표가 $(-2,-3)$에서 $(1,2)$로 이동하였으므로,

이차함수의 그래프가 $x$축의 방향으로 $3$만큼, $y$축의 방향으로 $5$만큼 평행이동하였음을 알 수 있습니다. 

 

이 문제를 통해 이차함수의 그래프를 평행이동시켜 다른 이차함수와 겹치는 방법을 배웠습니다.

 

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