중등 3학년 수학 > 이차함수 > 이차함수의 평행이동으로 겹쳐질 때, 평행이동 구하기 연습문제 프린트 학습지

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이번 문제는 이차함수의 그래프를 평행이동 시켜 다른 이차함수와 겹쳐지는 경우를 다룹니다. 주어진 조건을 바탕으로 이차함수의 평행이동 방향과 거리를 구해봅시다.

 

문제 설명:

• 조건 1: 이차함수 \(y = x^2 + 4x + 1\)의 그래프가 주어져 있습니다.
• 조건 2: 이차함수 \(y = x^2 - 2x + 3\)의 그래프와 겹쳐지도록 평행이동을 시킵니다.
• 목표: 이차함수 \(y = x^2 + 4x + 1\)가 어떻게 평행이동했는지 구하세요.

문제 풀이:

이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.

• 이차함수 \(y = x^2 + 4x + 1\)의 식을 변형해보면:

\[ y = x^2 + 4x + 4 - 4 + 1 = (x + 2)^2 - 3 \]

• 이차함수 \(y = x^2 - 2x + 3\)의 식을 변형해보면:

\[y = x^2 - 2x + 1 - 1 + 3 = (x - 1)^2 + 2\]

• 꼭짓점의 좌표가 \((-2, -3)\)에서 \((1, 2)\)로 이동하였으므로,

이차함수의 그래프가 $x$축의 방향으로 $3$만큼, $y$축의 방향으로 $5$만큼 평행이동하였음을 알 수 있습니다. 

 

이 문제를 통해 이차함수의 그래프를 평행이동시켜 다른 이차함수와 겹치는 방법을 배웠습니다.

 

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