중등 3학년 수학 > 이차함수 > 이차함수의 폭의 크기 비교하기 연습문제 프린트 학습지

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이차함수 $y=a{x}^2+bx+c$에서 이차항의 계수 $a$의 역할

이차항의 계수 $a$는 이차함수의 포물선 모양을 결정합니다. 

$a>0$이면 아래로 볼록, $a<0$이면 위로 볼록한 모양의 그래프가 되는데요, 

$|a|$의 크기는 포물선의 폭을 결정합니다. 

$|a|$의 크기가 크면 클수록 폭은 좁아지고, 0에 가까워질 수록 넓어집니다. 

 

그럼 문제를 하나 풀어보도록 할게요. 

이차함수의 이차항의 계수를 차례대로 나열하면, 

ㄱ. $1$

ㄴ. $-{\displaystyle \frac{3}{4}}$

ㄷ. ${\displaystyle \frac{2}{3}}$

ㄹ. $-{\displaystyle \frac{1}{2}}$

이 값을 그대로 대소비교를 하면 안되고, 절댓값으로 만든 다음 대소를 비교해야해요. 

폭이 좁은 것은 절댓값의 크기가 더 큰 것이므로

ㄱ. $|1|=1$

ㄴ. $|-{\displaystyle \frac{3}{4}}|={\displaystyle \frac{3}{4}}$

ㄷ. $\left|{\displaystyle \frac{2}{3}}\right|={\displaystyle \frac{2}{3}}$

ㄹ. $|-{\displaystyle \frac{1}{2}}|={\displaystyle \frac{1}{2}}$

절댓값이 큰 순서대로 나열하면, ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 입니다. 

 

아래는 모두매쓰에서 만든 수학 문제입니다. 

충분히 연습해보시기 추천드립니다. 

 

[모두매쓰 생성 연습문제]

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