중등 2학년 수학 > 이등변삼각형 > 각B의 이등분선과 각C의 외각의 이등분선의 교점을 D라 할 때, 각 x의 크기 구하기 연습문제 프린트 학습지

중등 2학년 수학 > 이등변삼각형 > 각B의 이등분선과 각C의 외각의 이등분선의 교점을 D라 할 때, 각 x의 크기 구하기 연습문제 프린트 학습지

 

문제)

풀이)

각B의 이등분선에 의해 이등분되는 각ABD와 각DBC를 a라 하고, 

각C의 외각의 이등분선의 각ACD과 각DCE를 b라 하면, 

삼각형ABC는 이등변삼각형이므로 각ACB=2a,

2a+2b=180˚이므로

a+b=90˚이다. 

삼각형ABC의 외각이 각ACE이므로

x+2a=2b이고,

삼각형BCD의 외각이 각DCE이므로

a+28˚=b이다.

 

a-b=-28˚

a+b=90˚

 

두 식을 연립하면, 

2a=62˚

a=31˚

b=59˚

 

x=2b-2a이므로

x=2(59˚-31˚)=56˚

 

 

추가 연습문제)

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