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일차함수의 개형

$y=ax+b$에서 $a$의 부호와 $b$의 부호를 활용하여 그래프가 지나는 사분면의 위치를 알 수 있습니다. 

 

예를 들어, $a$가 양수이고, $b$가 양수이면, $y$절편이 양수이고, 오른쪽 위를 향하는 직선이 됩니다. 

이때, 일차함수의 그래프는 제1, 2, 3사분면은 지나고, 제4사분면은 지나지 않는다고 합니다. 

 

사분면

$x$축과 $y$축이 수직으로 만나면서 만들어내는 4가지 영역을 말합니다. 이때, $x$축, $y$축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다. 

 

그럼 문제를 하나 풀어보도록 하겠습니다. 

일차함수 $y=ax+b$의 그래프를 보면, 오른쪽 아래로 향하는 기울기를 가졌으므로 $a<0$임을 알 수 있고, $y$절편이 양수이므로 $b>0$임을 알 수 있습니다. 

이때, 일차함수 $y=bx-{\displaystyle \frac{a}{b}}$의 그래프의 개형을 가지고, 지나지 않는 사분면을 찾아야 하는데요, 

기울기인 $b$는 앞서 양수임을 찾아냈고, $y$절편인 $-{\displaystyle \frac{a}{b}}$는 전체적으로 양수임을 찾아냈으므로,

 

기울기와 $y$절편이 모두 양수인 일차함수입니다. 따라서 개형으로 나타내면 다음과 같습니다. 

 

 

이렇게 일차함수의 개형에 대해 학습하고 연습문제를 풀어보았습니다. 

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그럼 오늘도 좋은 하루되세요. 

 

[모두매쓰 생성 연습문제]

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