중등 1학년 수학 > 일차방정식 > 일차방정식 계산 유형 총정리 연습문제 프린트 학습지

중등 1학년 수학 > 일차방정식 > 일차방정식 계산 유형 총정리 연습문제 프린트 학습지

일차방정식의 계산문제를 세부 유형으로 나누어서 연습할 필요가 있어요. 계수가 정수인 경우, 계수가 분수인 경우, 일차항이 좌변과 우변에 있는 경우 등 세부적으로 나누어서 연습한다면 일차방정식의 모양이 다양하더라도 쉽게 해결할 수 있습니다.

$x$ 의 계수가 정수인 경우

$4 x - 5 = - 1$

$4 x - 5 + 5 = - 1 + 5$ 양변에 $5$ 를 더한다

$4 x = 4$

$4 x \div 4 = 4 \div 4$ 양변을 $4$ 로 나눈다

$x = 1$

$x$ 의 계수가 분수인 경우(분자=1)

$\frac{1}{3} x + 1 = 2$

$\frac{1}{3} x + 1 - 1 = 2 - 1$ 양변에 $1$ 을 뺀다

$\frac{1}{3} x = 1$

$\frac{1}{3} x \times 3 = 1 \times 3$ 양변에 $3$ 을 곱한다

$x = 3$

$x$ 의 계수가 분수인 경우(분자≠1)

$\frac{2}{5} x - 2 = - 3$

$\frac{2}{5} x - 2 + 2 = - 3 + 2$ 양변에 $2$ 를 더한다

$\frac{2}{5} x = - 1$

$\frac{2}{5} x \times 5 = - 1 \times 5$ 양변에 $5$ 을 곱한다

$2 x = - 5$

$2 x \div 2 = - 5 \div 2$ 양변을 $2$ 로 나눈다

$x = - \frac{5}{2}$

양변에 $x$ 에 대한 일차항이 있는 경우

$5 x - 1 = 2 x$

$5 x - 1 + 1 = 2 x + 1$ 양변에 $1$ 을 더한다

$5 x = 2 x + 1$

$5 x - 2 x = 2 x + 1 - 2 x$ 양변에 $2 x$ 를 뺀다

$3 x = 1$

$3 x \div 3 = 1 \div 3$ 양변을 $3$ 으로 나눈다

$x = \frac{1}{3}$

상수항이 앞에 오는 경우

$7 - 3 x = 1$

$7 - 3 x - 7 = 1 - 7$ 양변에 $7$ 을 뺀다

$- 3 x = - 6$

$- 3 x \div - 3 = - 6 \div - 3$ 양변을 $- 3$ 으로 나눈다

$x = 2$

괄호가 1개 있는 경우

$- 2 (5 x + 7) = 3 x - 1$ 괄호를 계산한다

$- 10 x - 14 = 3 x - 1$

$- 10 x - 14 + 14 = 3 x - 1 + 14$ 양변에 14를 더한다

$- 10 x = 3 x + 13$

$- 10 x - 3 x = 3 x + 13 - 3 x$ 양변에 $3 x$ 를 뺀다

$- 13 x = 13$

$- 13 x \div - 13 = 13 \div - 13$ 양변을 $- 13$ 으로 나눈다

$x = - 1$

괄호가 2개 있는 경우

$- 3 (2 x - 7) + 5 (2 x - 2) = 3$ 괄호를 계산한다

$- 6 x + 21 + 10 x - 10 = 3$ 동류항끼리 계산한다

$4 x + 11 = 3$

$4 x + 11 - 11 = 3 - 11$ 양변에 $11$ 을 뺀다

$4 x = - 8$

$4 x \div 4 = - 8 \div 4$ 양변을 $4$ 로 나눈다

$x = - 2$

한쪽 변의 분모가 상수인 경우

$\frac{7 x + 1}{5} = - 4$

$\frac{7 x + 1}{5} \times 5 = - 4 \times 5$ 양변에 $5$ 를 곱한다

$7 x + 1 = - 20$

$7 x + 1 - 1 = - 20 - 1$ 양변에 $1$ 을 뺀다

$7 x = - 21$

$7 x \div 7 = - 21 \div 7$ 양변을 $7$ 로 나눈다

$x = - 3$

양변의 분모가 상수인 경우

$\frac{5 x - 1}{7} = \frac{x + 1}{3}$

$\frac{5 x - 1}{7} \times 21 = \frac{x + 1}{3} \times 21$ 양변에 $7$ 과 $3$ 의 최소공배수인 $21$ 을 곱한다

$3 (5 x - 1) = 7 (x + 1)$ 괄호를 계산한다

$15 x - 3 = 7 x + 7$

$15 x - 3 + 3 = 7 x + 7 + 3$ 양변에 $3$ 을 더한다

$15 x = 7 x + 10$

$15 x - 7 x = 7 x + 10 - 7 x$ 양변에 $7 x$ 를 뺀다

$8 x = 10$

$8 x \div 8 = 10 \div 8$ 양변을 $8$ 로 나눈다

$x = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

중괄호가 있는 경우

$4 - 2 {4 x - 2 (7 x + 3)} = - 4$ 작은 괄호를 먼저 계산한다

$4 - 2 (4 x - 14 x - 6) = - 4$ 동류항을 계산한다

$4 - 2 (- 10 x - 6) = - 4$ 괄호를 계산한다

$4 + 20 x + 12 = - 4$ 동류항을 계산한다

$20 x + 16 = - 4$

$20 x + 16 - 16 = - 4 - 16$ 양변에 $16$ 을 뺀다

$20 x = - 20$

$20 x \div 20 = - 20 \div 20$ 양변을 $20$ 으로 나눈다

$x = - 1$

이렇게 일차방정식의 계산 문제를 세부 유형으로 분류하여 풀어보았습니다.

이 정도 유형을 충분히 연습한다면 일차방정식의 계산에 있어 어려움은 없을거에요.

아래는 일차방정식의 문제를 무제한으로 생성하여 프린트 할 수 있는 '모두매쓰'라는 사이트에서 만든 문제예요.

'모두매쓰'는 인공지능을 활용하여 초중고 문제를 생성하고, 원하는 문제를 선택해서 맞춤형 학습지를 만들 수 있어요.

그럼 오늘도 즐거운 하루되시고 건승하세요~