중등 1학년 수학 > 일차방정식 > 일차방정식 계산 유형 총정리 연습문제 프린트 학습지

중등 1학년 수학 > 일차방정식 > 일차방정식 계산 유형 총정리 연습문제 프린트 학습지

일차방정식의 계산문제를 세부 유형으로 나누어서 연습할 필요가 있어요. 계수가 정수인 경우, 계수가 분수인 경우, 일차항이 좌변과 우변에 있는 경우 등 세부적으로 나누어서 연습한다면 일차방정식의 모양이 다양하더라도 쉽게 해결할 수 있습니다.

$x$의 계수가 정수인 경우

$4x-5=-1$

$4x-5+5=-1+5$ 양변에 $5$를 더한다

$4x=4$

$4x\div{4}=4\div{4}$ 양변을 $4$로 나눈다

$x=1$

$x$의 계수가 분수인 경우(분자=1)

$\dfrac{1}{3}x+1=2$

$\dfrac{1}{3}x+1-1=2-1$ 양변에 $1$을 뺀다

$\dfrac{1}{3}x=1$

$\dfrac{1}{3}x\times{3}=1\times{3}$ 양변에 $3$을 곱한다

$x=3$

$x$의 계수가 분수인 경우(분자≠1)

$\dfrac{2}{5}x-2=-3$

$\dfrac{2}{5}x-2+2=-3+2$ 양변에 $2$를 더한다

$\dfrac{2}{5}x=-1$

$\dfrac{2}{5}x\times{5}=-1\times{5}$ 양변에 $5$을 곱한다

$2x=-5$

$2x\div{2}=-5\div{2}$ 양변을 $2$로 나눈다

$x=-\dfrac{5}{2}$

양변에 $x$에 대한 일차항이 있는 경우

$5x-1=2x$

$5x-1+1=2x+1$ 양변에 $1$을 더한다

$5x=2x+1$

$5x-2x=2x+1-2x$ 양변에 $2x$를 뺀다

$3x=1$

$3x\div{3}=1\div{3}$ 양변을 $3$으로 나눈다

$x=\dfrac{1}{3}$

상수항이 앞에 오는 경우

$7-3x=1$

$7-3x-7=1-7$ 양변에 $7$을 뺀다

$-3x=-6$

$-3x\div{-3}=-6\div{-3}$ 양변을 $-3$으로 나눈다

$x=2$

괄호가 1개 있는 경우

$-2(5x+7)=3x-1$ 괄호를 계산한다

$-10x-14=3x-1$

$-10x-14+14=3x-1+14$ 양변에 14를 더한다

$-10x=3x+13$

$-10x-3x=3x+13-3x$ 양변에 $3x$를 뺀다

$-13x=13$

$-13x\div{-13}=13\div{-13}$ 양변을 $-13$으로 나눈다

$x=-1$

괄호가 2개 있는 경우

$-3(2x-7)+5(2x-2)=3$ 괄호를 계산한다

$-6x+21+10x-10=3$ 동류항끼리 계산한다

$4x+11=3$

$4x+11-11=3-11$ 양변에 $11$을 뺀다

$4x=-8$

$4x\div{4}=-8\div{4}$ 양변을 $4$로 나눈다

$x=-2$

한쪽 변의 분모가 상수인 경우

$\dfrac{7x+1}{5}=-4$

$\dfrac{7x+1}{5}\times{5}=-4\times{5}$ 양변에 $5$를 곱한다

$7x+1=-20$

$7x+1-1=-20-1$ 양변에 $1$을 뺀다

$7x=-21$

$7x\div{7}=-21\div{7}$ 양변을 $7$로 나눈다

$x=-3$

양변의 분모가 상수인 경우

$\dfrac{5x-1}{7}=\dfrac{x+1}{3}$

$\dfrac{5x-1}{7}\times{21}=\dfrac{x+1}{3}\times{21}$ 양변에 $7$과 $3$의 최소공배수인 $21$을 곱한다

$3(5x-1)=7(x+1)$ 괄호를 계산한다

$15x-3=7x+7$

$15x-3+3=7x+7+3$ 양변에 $3$을 더한다

$15x=7x+10$

$15x-7x=7x+10-7x$ 양변에 $7x$를 뺀다

$8x = 10$

$8x\div{8}=10\div{8}$ 양변을 $8$로 나눈다

$x=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}$

중괄호가 있는 경우

$4-2\{4x-2(7x+3)\}=-4$ 작은 괄호를 먼저 계산한다

$4-2(4x-14x-6)=-4$ 동류항을 계산한다

$4-2(-10x-6)=-4$ 괄호를 계산한다

$4+20x+12=-4$ 동류항을 계산한다

$20x+16=-4$

$20x+16-16=-4-16$ 양변에 $16$을 뺀다

$20x=-20$

$20x\div{20}=-20\div{20}$ 양변을 $20$으로 나눈다

$x=-1$

이렇게 일차방정식의 계산 문제를 세부 유형으로 분류하여 풀어보았습니다.

이 정도 유형을 충분히 연습한다면 일차방정식의 계산에 있어 어려움은 없을거에요.

아래는 일차방정식의 문제를 무제한으로 생성하여 프린트 할 수 있는 '모두매쓰'라는 사이트에서 만든 문제예요.

'모두매쓰'는 인공지능을 활용하여 초중고 문제를 생성하고, 원하는 문제를 선택해서 맞춤형 학습지를 만들 수 있어요.

그럼 오늘도 즐거운 하루되시고 건승하세요~