중등 3학년 수학 > 피타고라스의 정리 > 피타고라스의 증명법 정리

중등 수학

MODOO MATH2 2024. 7. 23. 16:23

피타고라스의 증명법

피타고라스라는 사람이 피타고라스의 정리를 처음 어떻게 발견했는지부터 살펴볼게요. 이를 피타고라스의 증명법이라고 합니다.

먼저 정사각형 하나를 만든다음에 네 귀퉁이에 똑같은 모양의 직각삼각형을 그려요

그러면 전체 정사각형의 넓이는 다음과 같아요.

전체 정사각형의 넓이가 a+b의 전체 제곱이 되는데 식을 전개하고나서 살펴보면,

갈색으로 색칠된 부분의 넓이의 합이 2ab를 차지하고 있어요. 그렇다면 남은 넓이는

a제곱과 b제곱의 합인데 그림을 보면 자연스럽게 c제곱과 같다는 것을 알 수 있지요.

따라서 피파고라스의 정리가 성립하는 것이죠. 왼쪽 그림만 봐도 충분히 이해할 수 있어요.

오늘은 너무나도 유명한 수학적 정리인 피타고라스의 정리에 대해 증명하는 시간을 가졌습니다.

그럼 오늘도 즐거운 하루되세요.